Bonjour,
La prise allume-cigare est plutôt prévue pour alimenter un téléphone portable qu'un chauffage. Les fils ne sont pas prévus pour une grosse intensité.
Le mieux est de rajouter un fil (rouge) depuis le + de la batterie jusqu'au chauffage et d'intercaler un fusible au plus près de la batterie. Pour le - cherche un point de masse ou retourne jusqu'à la batterie avec un nouveau fil (noir).
Prends du fil de bonne section (1mm² pour 10 A, soit 1.5mm² au minimum pour 15A).
Si tes poignées chauffantes ne chauffent plus beaucoup c'est parce que le chauffage céramique consomme beaucoup et fait chuter la tension, ou pire que l'intensité (courant) nécessaire est tellement forte que ce sont les fils d'alimentation qui font résistance et qui vont faire fondre leur isolant et provoquer un court-circuit. AMHA il vaut mieux éviter de trop tirer sur ce circuit si tu as déjà des poignées chauffantes.

Fais bien attention à ne pas trop abuser des deux sinon ta batterie ne va pas se recharger suffisamment et tu ne pourra plus démarrer le scoot.
Moi j'utilise le principe de l'accumulation de chaleur : je pose les gants, le pantalon de pluie (doublé bien sùr) sur un radiateur avant de partir. Celà ne vaut pas des vétements chauffants mais cà aide un peu.