OK, vu comme ça, c'est bien un blème de transmission. Et il faut bien démonter le carter du même nom.
Tu trouveras sur le forum un tas de discussions sur le sujet, dont celle-ci :
http://www.scootergt.net/vbb/showthread.php?t=2767

Pour simplifier :
Le démontage du carter ne pose aucun souci hormis la dépose de l'écrou de l'embrayage à l'arrière. Il faut bloquer l'embrayage à travers les ouvertures du carter.
Par contre, le démontage de la poulie menante, à l'avant, est plus délicate. Je déconseille le bloque piston ou la clé à choc. Perso je bloquais la couronne dentée extèrieure, qui ne sert "que" pour le démarreur, avec un tournevis entre les dents et un écrou du carter inférieur.
Au remontage, bien compresser la poulie arrière pour pouvoir engager l'entretoise de la poulie avant sur le vilebrequin...

Ouis, pas facile à expliquer... relis les posts.

Et surtout, prendre son temps pour tout nettoyer, y compris le lanceur du démarreur et un coup de toile émeri sur l'embrayage... euh... profites-en pour changer les galets...

Si tu as un doute, trouve un mécano pour le faire.

Bonne mécanique.