Ta surchauffe ressemble à ce que provoque le grippage d'un calorstat: il reste fermé trop longtemps et la température monte.
J'ignore où ça se trouve dans ton scooter, je dirais qu'il faut le localiser, démonter, vérifier qu'il n'est pas grippé, voire le remplacer, ça coûte dans les 70€.
Sur un engin qui a 20 ans, je ne serais pas surpris qu'il soit fatigué.