C'est gentil, Kourgarou. J'en prend note.

Pour le dit relais, j'ai toujours en stock un vieux relais en bon état que je monte en parallèle, afin de voir ce qu'il en est... un truc de mécano des antiquités...

En fait, personnellement, pour tester le relais, je fais l'essai avec les câbles directement sur la batterie (court-circuit des bornes et/ou câbles de survoltage): c'est radical, mais faut savoir comment faire... pour éviter l'explosion! Donc, je ne conseille pas cette méthode, toute mienne qu'elle soit... !

Je précise encore que je ne connais pas spécifiquement Piaggio: mon expérience concerne presqu'exclusivement les machines japonaises.

Une autre bonne façon de régler définitivement le cas du relais du démarreur est de poser un nouveau relais. À défaut du relais d'origine, tout relais pour démarreur automobile fait l'affaire: cette pièce universelle est peu coûteuse et il suffit de respecter les connections, généralement bien documenté avec le relais. Avec un tel nouveau relais, tout devrait bien fonctionner.

Autrement, avant d'aller plus loin dans une telle investigation, je m'assure d'abord que la batterie est bonne, car dans 90% des cas, c'est la batterie qui est fautive.