Bonjour à toi,
Ton expérience avec imageshack montre la limite des hébergeurs gratuits. Tu es en effet tributaire d'un changement de modèle économique.
Il en existe d'autres dont celui que t'a indiqué Corinne. Avec le même risque dans quelques temps.
Sinon tu as la solution de t'équiper à moindre coût d'un matériel type NAS (Network Attached Storage) qui, outre la sauvegarde perso, la diffusion sur un réseau local et le montage d'un Cloud perso, te permet de stocker des albums privés ou publics. Et ceci avec ou sans possession de nom de domaine.
Je viens de me pencher sur ce type de solution (NAS Synology). J'utilise mon propre nom de domaine mais il faut savoir que Synology en fournit un gratuitement lors du paramétrage du NAS (du type monnom.DSmyNAS.net).
A titre d'exemple, voici ce que ça donne ICI (c'est un essai, sois indulgent).