"There, I Fixed It!", comme ils disent ici.
Pour 2€30 port compris (3 semaines de délai, la Chine, c'est pas la porte à côté, quand même) : http://www.aliexpress.com/snapshot/6311490817.html
Bon, ça tiendra ce que ça tiendra (le collage du double-face, et la résistance aux intempéries), mais 2 h de tentatives de démontage ne m'avaient pas permis de déposer le bloc-compteur, alors, hein, bon...
[edit: ça a tenu 2 ans, puis la pile a mouru et je me suis repris de passion pour une attaque en règle sur la vraie pile de la vraie horloge, cf ci-dessous...]