Ah, ces fadas de Parisiengs, faut tout leur expliquer!
Selon dicoEnLigne, c'est comme, fatiguer, exténuer, voire "frustrer".
C'est pas tellement utilisée par ici; c'est surtout dans les films hollywoodiens traduits en France et distribués par ici que l'on entend cette utilisation de "pomper", si je ne me trompe.